تحلیل تنش و بررسی پایداری جداره های استوانه ای ضخیم هایپرالاستیک تحت اثر بارهای مکانیکی و حرارتی متقارن محوری

چکیده دسته¬های مختلفی از مواد مثل الاستومرها، پلیمرها، فوم¬ها و بافت¬های بیولوژیکی وجود دارند که می¬توانند تغییرشکل¬های بزرگ الاستیک تحت تنش¬های کوچک (در مقایسه با مواد جامدی مثل فلزات) ازخود نشان دهند. با نسبت دادن یک تابع چگالی انرژی کرنشی برای این دسته از مواد به توصیف رفتار غیرخطی آنها پرداخته می شود. در مطالعه حاضر، تابع چگالی انرژی کرنشی مواد هایپرالاستیک همسانگرد، از نوع آگدن که تنها شامل توان¬های صحیح است، در نظر گرفته می شود. با استفاده از این تابع چگالی انرژی کرنشی، ابتدا یک حل تحلیلی بسته بدون وجود ترم¬های انتگرالی برای توزیع تنش در دیواره سیلندر دوار جدار ضخیم ساخته شده از مواد هایپرالاستیک ارائه می شود. در ادامه به تحلیل تنش و یافتن نقطه حدی پایداری برای این نوع سیلندرها در شرایط مرزی متفاوت پرداخته می شود. همچنین نتایج پیش-بینی شده از مدل¬های چگالی انرژی کرنشی کلاسیک (وارگا، نئوهوکین و مونی¬ریولین) با مدل توانی از نوع آگدن مقایسه خواهند شد. این مقایسه به منظور بررسی صحت ساده سازی انجام شده، با بکار بردن مدل¬های کلاسیک بجای مدل توانی از نوع آگدن، انجام می شود. تاثیر پارامترهای مختلف از جمله ضخامت دیواره سیلندر، حضور پیش¬کشیدگی محوری و خواص ذاتی مانند کرنش-سختی لاستیک بکار رفته در سیلندر، روی پایداری به طور مفصل بحث می شود. بر اساس این تابع به بررسی پایداری و وجود حل تحلیلی بسته، بدون حضور ترم انتگرالی، برای توزیع تنش در دیواره مخازن استوانه ای تحت فشار داخلی پرداخته می شود؛ مخازن استوانه ای تحت فشار با دو انتهای باز و بسته در غیاب نیروهای محوری و حضور پیش-کشیدگی محوری مطالعه می¬شوند. در نهایت، مطالعه¬ای جامع بر روی نقاط حدی پایداری در این مخازن تحت فشار انجام می شود؛ همچنین تاثیر پارامترهای ذکر شده مختلف هندسی و فیزیکی، روی پایداری این مخازن نیز مورد بحث و بررسی قرار می¬گیرد. در پایان، تحلیل تنش و پایداری مخازن استوانه ای جدار ضخیم هایپرالاستیک در دو حالت: الف) تحت اثر همزمان فشار و تغییرات یکپارچه دمایی و ب) تحت اثر همزمان فشار و گرادیان دمایی مورد بحث و بررسی قرار می¬گیرد. همچنین نشان داده می شود که می¬توان این مسئله را با مسئله سیلندر fgm تحت فشار داخلی شبیه¬سازی کرد و نتایج را با نتایج حاصل از تحلیل سیلندر fgm تحت فشار داخلی مطابقت داد. واژگان کلیدی: چگالی انرژی کرنشی، تغییرشکلهای بزرگ، سیلندر دوار، مخازن جدار ضخیم هایپرالاستیک، تحلیل تنش، نقطه حدی پایداری، گرادیان دمایی